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银行卡开通的短信服务可以取消。
取消银行卡短信服务的方式有多种，具体取决于所持有的银行卡类型和银行的规定，以下是一些常见的取消方式：
1、柜台取消：携带有效身份证件和银行卡，前往银行营业网点柜台，说明取消短信服务的原因，并按照工作人员的指导进行办理。
2、电话取消：拨打银行客服热线转人工服务，告知客服需要取消短信服务，并按照客服的指导进行办理，部分银行可通过直接拨打客服热线进行人工操作取消短信通知业务。
3、网上银行取消：登录银行官方网站或网上银行，进入账户管理或短信通知页面，选择关闭短信通知服务。
4、短信取消：部分银行支持通过发送短信来取消短信服务，按照银行规定的指令格式发送短信至银行客服号码即可。
具体的操作步骤和注意事项可能因银行而异，建议根据所持银行卡所属银行的相关规定进行操作，如果不确定如何操作，可以联系银行客服进行咨询，取消短信服务后，将无法通过短信接收账户动态信息，请确保了解相关风险并做出决策。